Question

如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：分类讨论

分析：首先根据绝对值的意义求得a，b的值，再由|a+b|=a+b确定出a与b的对应值有两种可能性，然后分别代入a-b，根据有理数的减法法则计算即可．

解答：解：∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b＞0，
∴a、b同正即a=4，b=2，或a=4，b=-2．
当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；
当a=4，b=-2时，a-b=4-（-2）=4+2=6．
故a-b的值为：2或6．

点评：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．