题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为 （ ）
A 1 B 2 C 2.5 D 3
【答案】
D
【解析】以AB为对称轴作直角梯形的对称图形ABMN,可以知NDCM是等腰梯形，AB为梯形上下底边上的中线，PC=PM, PC＋PD＝PM＋PD,根据两点之间直线距离最短，可知D,P,M三点在一条直线上，有最小值，设PB=X,可以由三角形NPD相似于三角形MPC,相似比5-X):X=(4+4):(6+6) 解得X=3因此 当PC＋PD的和最小时，PB的长为3
练习册系列答案
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．