Question

已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，那么m=

2

；若m=

1

3

，则这个函数的图象经过第

一三四

象限；若m=

2

3

，则这个函数的图象经过第

一二三

象限．

Answer 1

分析：根据已知条件知，关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过点（0，0），所以把（0，0）代入已知函数解析式列出关于系数m的方程，通过解方程即可求得m的值；分别代入m的值判断其比例系数的符号即可确定所经过的象限．

解答：解：∵关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，
∴点（0，0）满足一次函数的解析式y=mx+4m-2，
∴0=0×m+4m-2，
解得，m=

1

2

．
当m=

1

3

时，原函数为y=

1

3

x-

2

3

，所以函数的图象经过第一三四象限；
当m=

2

3

时，原函数为y=

2

3

x+

2

3

，所以函数的图象经过第一二三象限；
故答案为：

1

2

；一三四；一二三．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．