题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，且CD=
AB，则∠B=________°．
75
分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质求出∠A=30°，再根据等腰三角形两底角相等列式求解即可．
解答：∵AB=AC，CD=AB
∴CD=AC，
∵CD⊥AB于D，
∴∠A=30°，
∵AB=AC，
∴∠B=（180°-∠A）=（180°-30°）=75°．
故答案为：75．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并求出∠A的度数是解题的关键．
分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质求出∠A=30°，再根据等腰三角形两底角相等列式求解即可．
解答：∵AB=AC，CD=
AB∴CD=
AC，∵CD⊥AB于D，
∴∠A=30°，
∵AB=AC，
∴∠B=
（180°-∠A）=（180°-30°）=75°．故答案为：75．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并求出∠A的度数是解题的关键．
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