题目内容
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，且AC=10，BD=6，求四边形各边的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=6，
∴OA=OC=5，OB=OD=3，
又∵DB⊥AD，
∴∠ADO=90°，
在Rt△ADO中，AD=
=4，
在Rt△ABD中，AB=
=2
，
综上可得四边形ABCD 各边长：BC=AD=4，DC=AB=
．
分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC=5，OB=OD=3，在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD，在Rt△ABD中求出AB，继而得出四边形各边长．
点评：本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的知识，解答把本题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．
∴OA=OC=5，OB=OD=3，
又∵DB⊥AD，
∴∠ADO=90°，
在Rt△ADO中，AD=
=4，在Rt△ABD中，AB=
=2，综上可得四边形ABCD 各边长：BC=AD=4，DC=AB=
．分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC=5，OB=OD=3，在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD，在Rt△ABD中求出AB，继而得出四边形各边长．
点评：本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的知识，解答把本题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
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21、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
12、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（ ）
如图所示，四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．
