Question

如图2，△ABC中，∠1＝∠2，∠EDC＝∠BAC，AE＝AF，∠B＝60°，则图中的线段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有______条．

Answer 1

连接FE交AD于O，△AFE为等腰三角形．

∵∠1＝∠2，

∴AO⊥EF，且FO＝OE，得到DF＝DE．

∵∠EDC＝∠BAC，

∴△ABC≌△EDC，

∵∠ABC＝60°，

∴∠DEC＝60°，∠AED＝120°，则∠AFD＝120°，

∴△FBD为等边三角形．

∴BF＝BD＝DF＝DE．因此，与DE的长相等的线段有3条．

（请注意：当∠BAC＝60°时，除了AD外的其他7条线段均与DE的长度相等．）