题目内容
如图，△ABC中，∠A=30°，tan B=
| ||
| 2 |
| 3 |
A、3+
| ||
B、2+2
| ||
| C、5 | ||
D、
|
分析：作CD⊥AB于D，构造两个直角三角形．
根据锐角三角函数求得CD、AD的长，再根据锐角三角函数求得BD的长，从而求得AB的长．
根据锐角三角函数求得CD、AD的长，再根据锐角三角函数求得BD的长，从而求得AB的长．
解答：
解：作CD⊥AB于D．
在直角三角形ACD中，∠A=30°，AC=2
，
∴CD=
，AD=3．
在直角三角形BCD中，tan B=
，
∴BD=
=2．
∴AB=AD+BD=5．
故选C．
解：作CD⊥AB于D．在直角三角形ACD中，∠A=30°，AC=2
| 3 |
∴CD=
| 3 |
在直角三角形BCD中，tan B=
| ||
| 2 |
∴BD=
| CD |
| tanB |
∴AB=AD+BD=5．
故选C．
点评：巧妙构造直角三角形，熟练运用锐角三角函数的知识求解．
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