题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a，且它的图象经过（-1，-2），（1，6）两点，求a，b，c的值．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：根据题意列出关于a，b，c的方程组，求出方程组的解即可得到a，b，c的值．
解答：解：根据题意得：
，
解得：a=1，b=4，c=1；a=-2，b=4，c=4，
∵二次函数有最大值，
∴抛物线开口向下，即a＜0，
∴a=-2，b=4，c=4，即抛物线解析式为y=-2x2+4x+4．
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解得：a=1，b=4，c=1；a=-2，b=4，c=4，
∵二次函数有最大值，
∴抛物线开口向下，即a＜0，
∴a=-2，b=4，c=4，即抛物线解析式为y=-2x2+4x+4．
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点P为△ABC内一点，PA=2，PB=