题目内容
点P为⊙O内一点，且OP=4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（ ）
| A、12 | ||
B、2
| ||
| C、8 | ||
| D、10.5 |
分析：过点P最长的弦是圆的半径，最短的弦是与OP垂直的弦，所以过点P的弦最长是12，最短是4
．
| 5 |
解答：
解：如图所示，OP⊥AB，
则AB是过点P最短的弦，
∴AP=BP，
OA=6，OP=4，
在Rt△AOP中，AP=
=2
，
所以AB=4
．
由于8＜4
，所以过点P的弦长不可能为8．
故选C．
解：如图所示，OP⊥AB，则AB是过点P最短的弦，
∴AP=BP，
OA=6，OP=4，
在Rt△AOP中，AP=
| 62-42 |
| 5 |
所以AB=4
| 5 |
由于8＜4
| 5 |
故选C．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
| a |
| 2 |
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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| ||
B、4
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| C、4 | ||
D、2
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