题目内容

精英家教网如图，已知：点M为⊙O内一点，且过点M最长的弦为10cm，最短的弦为6cm，则OM的长为
 
cm．
分析：根据题意，得最长的弦即直径是10cm，最短的弦即过点M垂直于OM的弦AB，连接OA，根据勾股定理以及垂径定理即可求得．
解答：精英家教网解：如图，连接OA，根据题意，OA=10÷2=5cm，AM=6÷2=3cm，
∴OM=
OA2-AM2
=
52-32
=4cm．
点评：首先要能够正确理解过圆内一点最长的弦即直径，过圆内一点最短的弦即垂直于这点和圆心的所连线段的弦．然后综合运用垂径定理和勾股定理进行计算．
练习册系列答案
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如图，已知A点坐标为（6，0），B点坐标为（0，8），⊙A与y轴相切，AB交⊙O于精英家教网点P，过点P作⊙A的切线交y轴于点C，交x轴于点D．
（1）证明：AD=AB；
（2）求经过A，D，C三点的抛物线的函数关系式；
（3）若点M在第一象限，且在（2）中的抛物线上，求四边形AMCD面积的最大值及此时点M的坐标．
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为
②
②
    ①．3             ②．
5
3
3
          ③．4           ④．
5
3
4
．
如图，已知以点O为两个同心圆的公共圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
（1）求证：AC=BD；
（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积．
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为
5
3
3
5
3
3
．

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