Question

若方程x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

• A、3
• B、-3
• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：已知方程x²-3x-1=0，由根与系数的关系得：x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-1，再把所求式子通分、代值可求解．

解答：解：由根与系数的关系得：x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-1．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=-3．故选B．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．