Question

若方程x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则m=

9

4

，两个根分别为

x₁=x₂=

3

2

，

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．代入原方程后求解即可得到方程的根．

解答：解：∵方程x²-3x+m=0有两个相等实数根，
∴△=b²-4ac=9-4m=0，
解之得：m=

9

4

．
∴原方程为：x²-3x+

9

4

=0
解得：x₁=x₂=

3

2

．
故答案为：

9

4

，x₁=x₂=

3

2

．

点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是牢记根的情况与根的判别式的关系．