若一个直角三角形是轴对称图形.则它的两个锐角的度数分别为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若一个直角三角形是轴对称图形，则它的两个锐角的度数分别为______．

一个直角三角形是轴对称图形，则它的两个直角边相等，就是等腰三角形．
故它的两个锐角的度数分别为45°，45°．

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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点

P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=-

x+9与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-

x2+bx+c经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．
（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由．
（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒

个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．
①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

如图，已知A（-1，0），E（0，-

），以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BF∥AE交⊙A于点F，直线FE交x轴于点C．
（1）求证：直线FC是⊙A的切线；
（2）求点C的坐标及直线FC的解析式；
（3）有一个半径与⊙A的半径相等，且圆心在x轴上运动的⊙P．若⊙P与直线FC相交于M，N两点，是否存在这样的点P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请

说明理由．

（2013•怀化）已知函数y=kx²-2x+

（k是常数）
（1）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；
（2）若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx²-2x+

都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
（3）设抛物线y=kx²-2x+

与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=1．在y轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由．

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y=

(k＞0)的图象与AC边交于点E．
（1）填空：点C的坐标是

；
（2）连接 OE、OF，若tan∠BOF=

，求∠AOE的度数；
（3）是否存在这样的点F，使得△OEF为直角三角形？若存在，求出此时点F坐标；若不存在，请说明理由．