题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P
到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．
（1）在点Q从B到A的运动过程中，
①当t= 时，PQ⊥AC；
②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l.
①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
②当l经过点B时，求t的值．
（1）①
………………………………………………（1分）
② 在矩形ABCD中，
过点P作PH⊥AB于点H，AP=t，AQ =3－t，
由△AHP∽△ABC，得
，∴PH=
，
， 
.…………（4分）
(3) ①如图②，线段PQ的垂直平分线为l经过点A，则AP=AQ，
即3－t=t，∴t=1.5，∴AP=AQ=1.5，
延长QP交AD于点E，过点Q作QO∥AD交AC于点O，
则
，
，∴PO=AO－AP=1．
由△APE∽△OPQ，得
．……(6分)
②（ⅰ）如图③，当点Q从B向A运动时l经过点B，
BQ＝CP＝AP＝t，∠QBP＝∠QAP
∵∠QBP＋∠PBC＝90°，∠QAP＋∠PCB＝90°
∴∠PBC＝∠PCB CP＝BP＝AP＝t
∴CP＝AP＝
AC＝×5＝2.5 ∴t＝2.5． ………(8分)
（ⅱ）如图④，当点Q从A向B运动时l经过点B，
BP＝BQ＝3－（t－3）＝6－t，AP＝t，PC＝5－t，
过点P作PG⊥CB于点G由△PGC∽△ABC，
得
,BG＝4－
=
由勾股定理得
，即
，解得
．………(10分)
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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