Question

（1）解方程：x²﹣2x=1；

（2）解不等式组：．

Answer 1

考点：

解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．

专题：

计算题．

分析：

（1）方程两边都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；

（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：

解：（1）x²﹣2x+1=2，

（x﹣1）²=2，

所以，x₁=1+，x₂=1﹣；

（2），

解不等式①得，x≥﹣2，

解不等式②得，x＜，

所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜．

点评：

（1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．