题目内容
在△ABC中，A1、A2、…A5为AC边上不同的点，连接BA1，图中有3个不同的三角形；再连接BA2，图中有6个不同的三角形；如此继续下去，当连接BA5时，则图中不同的三角形共有______个．
连接BA1时，有△AA1B、△ACB、△A1CB共3个，
再连接BA2时，有△AA1B、△AA2B、△ACB、△A1A2B、△A1CB、△A2CB共6个，
…，
依此类推，再连接BAn时，共有三角形个数为：
，
所以，当连接BA5时，不同的三角形共有
=21．
故答案为：21．
再连接BA2时，有△AA1B、△AA2B、△ACB、△A1A2B、△A1CB、△A2CB共6个，
…，
依此类推，再连接BAn时，共有三角形个数为：
| (n+1)(n+2) |
| 2 |
所以，当连接BA5时，不同的三角形共有
| (5+1)(5+2) |
| 2 |
故答案为：21．
练习册系列答案
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