题目内容
如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为分析：结合图形知BD=BC-CD．根据锐角三角函数的定义，运用α、β、x分别表示BC和CD的长即可列方程．
解答：解：在直角△ABC中，tanα=
，则BC=
；
在直角△ACD中，tanβ=
=
，则CD=
．
又BD=BC-CD=m，
∴
-
=m（其它形式也可）．
| x |
| BC |
| x |
| tanα |
在直角△ACD中，tanβ=
| AC |
| CD |
| x |
| CD |
| x |
| tanβ |
又BD=BC-CD=m，
∴
| x |
| tanα |
| x |
| tanβ |
点评：考查熟练运用锐角三角函数的知识．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从B点出发，以2cm/s的速度向点C运动，点Q从C点出发，以1cm/s的速度向点A运动．若P，Q同时出发，则经过
已知，如图，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（2013•封开县一模）如图，Rt△ABC的直角边BC=8，AC=6