Question

2003年，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1) 药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：________，自变量x的取值范围是：________，药物燃烧后y关于x的函数关系式为________． (2) 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，学生才能回到教室； (3) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	设正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为，由图象可知，点(8，6)在两函数的图象上，∴，∴药物燃烧时，y关于x的函数关系式为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式：
(2)	把y=1.6代入中，得 解得x=30，∴至少需过30分钟后，学生才能回教室，
(3)	把y=3代入中，得∴x=4，把y=3代入中，得，∴x=1616－4=12(分)，即空气中每立方米的含药量不低于3毫克的持续时间为12分钟，大于10分钟的有效消毒时间如图所示， ∴此次消毒有效．