题目内容

若x2－4x＋m2是完全平方式，则m的值是（? ）

A、2?? B、－2?? C、±2?? D、以上都不对

 

【答案】

C.

【解析】

试题分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．

∵x2-4x+m2=x2-2x•2+m2，

∴m2=22=4，

∴m=±2．

故选C.

考点: 完全平方式.

 

练习册系列答案
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若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，则c=
 
；若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，则b=
 
；若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，则m
 
．
已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍．
（1）求AB、AC的长；
（2）若tan∠ACO=
43
，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式；
（3）在（2）问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平精英家教网行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
若x2-4x+m2是完全平方式，则m=
±2
±2
．
阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
13
2
13
2
，面积为
3
4
3
4
．
（2）若2+
3
是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
（3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

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