Question

如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一  点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么

AP

AQ

的值等于______．

Answer 1

∵AQ平分∠BAC，
∴∠BAQ=∠CAP，
而∠ACD=∠B，
∴△ABQ∽△ACP，
∴

AP

AQ

=

AC

AB

，
又∵AB=3，AC=2，
∴

AP

AQ

=

2

3

．
故答案为

2

3

．