题目内容

14．已知a、b是方程x2+x-2016=0的两个实数根，求a2+2a+b的值．

分析 首先根据根与系数的关系求得a+b的值，然后根据a是方程的解可得a2+a=2016，然后根据a2+2a+b=a2+a+a+b，代入求解即可．

解答 解：a+b=-1，
a是方程的解，则a2+a-2016=0，
即a2+a=2016，
则原式=a2+a+a+b=2016-1=2015．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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