Question

我们可以把一个函数记作y=f（x），若已知f（3x）=3x²+b，且f（1）=0，则（　　）

• A、f(x)=

  1

  3

  x2-

  1

  3

• B、f(x)=

  1

  3

  x2-3
• C、f（x）=3x²-3
• D、f(x)=3x2-

  1

  3

Answer 1

分析：将x=1代入f（3x）=3x²+b可以求得b=-3，然后将3x代入四个答案验证即可得到答案．

解答：解：∵f（3x）=3x²+b=

1

3

（3x）²+b
∴f（x）=

1

3

x²+b，
∵f（1）=0，
∴

1

3

×1²+b=0，
解得b=-

1

3

，
∴f（x）=

1

3

x²-

1

3

．
故选A．

点评：本题考查了函数的关系式，解题的关键是对函数关系式进行正确的变形．