题目内容
12、如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于（ ）
分析：把a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9通过拆分重新组合成完全平方式的和的形式，写成非负数之和等于0的形式，即可求解．
解答：解：a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9，
=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-6c+9），
=（a-b）2+（b-c）2+（c-3）2=0，
∴（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-3）2=0，
∴a=b，b=c，c=3，即a=b=c=3．
∴abc=27．
故选B．
=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-6c+9），
=（a-b）2+（b-c）2+（c-3）2=0，
∴（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-3）2=0，
∴a=b，b=c，c=3，即a=b=c=3．
∴abc=27．
故选B．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构，把多项式利用完全平方公式写成平方和的形式是解题的关键．
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