Question

【题目】大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：

（1）的整数部分是________，小数部分是________.

（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.

（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.

Answer 1

【答案】（1）4, 4；（2）1；（3）12+；

【解析】

（1）先估算出的范围，即可得出答案；

（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；

（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求解即可．

(1)∵4<<5，

∴的整数部分是4,小数部分是 4，

故答案为：4, 4；

(2)∵2<<3，

∴a=2，

∵3<<4，

∴b=3，

∴a+b=2+3=1；

(3)∵1<3<4，

∴1<<2，

∴11<10+<12，

∵10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，

∴x=11,y=10+11=1，

∴xy=11(1)=12，

∴xy的相反数是12+；