题目内容
（2012•西青区一模）若m＞n＞0，m2+n2=4mn，则
的值等于
| m2-n2 |
| mn |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：根据已知条件求得m+n=
，m-n=
；然后将所求的代数式转化为含有m+n、m-n的形式的代数式，并将m+n=
，m-n=
代入求值即可．
| 6mn |
| 2mn |
| 6mn |
| 2mn |
解答：解：∵m＞n＞0，m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
∴m+n=
，m-n=
，
∴
=
=
=2
；
故答案是：2
．
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
∴m+n=
| 6mn |
| 2mn |
∴
| m2-n2 |
| mn |
| (m+n)(m-n) |
| mn |
| ||||
| mn |
| 3 |
故答案是：2
| 3 |
点评：本题考查了完全平方公式的运用．解答此题的技巧在于根据已知条件将m+n、m-n用所求代数式的分母mn表示的形式，便于约分，从而求得
的值．
| m2-n2 |
| mn |
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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