Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

Answer 1

分析：连接OA、OP，根据切线长定理即可求得∠OPA=

1

2

∠APB，在Rt△OAP中利用三角函数即可求解．

解答：解：连接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切线
∴∠OAP=90°，∠APO=

1

2

∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=

OA

PA

∴OA=PA•tan30°=4×

3

3

=

4

3

3

．

点评：本题考查了切线的性质定理，以及三角函数，正确作出直角三角形是关键．