Question

请你编制一道关于x的方程，形如1-

mx-1

2

=

x

3

，使它的解在1到2之间；并把你编的方程解出来．

Answer 1

分析：先把m看作常数，解关于x的一元一次方程，再根据方程的解在1到2之间求出m的值取值范围，然后确定出m的值，再根据一元一次方程的解法求解即可．

解答：解：去分母得，6-3（mx-1）=2x，
去括号得，6-3mx+3=2x，
移项得，-3mx-2x=-3-6，
合并同类项得，-（3m+2）x=-9，
系数化为1得，x=

9

3m+2

，
∵方程的解在1到2之间，
∴

9 3m+2 ＞1 9 3m+2 ＜2

，
解得，

5

6

＜m＜

7

3

，
所以，取m=1时，编制的方程为：1-

x-1

2

=

x

3

，
求解过程如下：去分母得，6-3（x-1）=2x，
去括号得，6-3x+3=2x，
移项得，-3x-2x=-3-6，
合并同类项得，-5x=-9，
系数化为1得，x=

9

5

．

点评：本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号，先求出m的取值范围从而确定出m的值是解题的关键．