Question

解不等式或不等式组，并在数轴上表示解集：
（1）3-

x-2

2

≤1+

x

3

（2）

x+2 3 ＞ x+6 5 1+ x 3 ≥5- x-2 2

．

Answer 1

分析：（1）根据解一元一次不等式的步骤：去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，即可得答案．
（2）首先分别解两个不等式，再根据大大取大，求出公共解集即可．

解答：解：（1）3-

x-2

2

≤1+

x

3

，
去分母得：18-3（x-2）≤6+2x，
去括号得：18-3x+6≤6+2x，
移项得：-3x-2x≤6-6-18，
合并同类项得：-5x≤-18，
把x的系数化为1得：x≥

18

5

，
（2）

x+2 3 ＞ x+6 5    ① 1+ x 3 ≥ 5- x-2 2 ②

，
由①得：x＞4，
由②得：x≥6，
∴不等式组的解集为：x≥6．

点评：此题主要考查了不等式（组）的解法，关键是注意符号的变化，符号问题是经常出错的地方．