题目内容

将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′
【小题1】写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；
【小题2】选择一对加以证明．


【小题1】 、
【小题2】见解析

解析

练习册系列答案
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22、将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）请选择其中一对加以证明．
（2012•高邮市一模）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′≌△ADC除外）；
（2）选择一对加以证明．
（2012•浙江一模）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠CBA=90°，四边形ACKH、BCED、ABFG都是正方形．
（1）连接BK、AE得到图2，则△CBK≌△CEA，此时两个三角形全等的判定依据是
SAS
SAS
；过B作BM⊥KH于M，交AC于N，则S矩形KMNC=2S△CKB；同理S正方形BCED=2S△CEA，得S正方形BCED=S矩形KMNC，然后可证得勾股定理．
（2）在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面积关系是
S△BCD+S△ABG=S△ACK
S△BCD+S△ABG=S△ACK
．
（3）为了研究问题的需要，将图1中的Rt△ABC也进行“退化”为锐角△ABC，并擦去正方形ACKH得图4，由AB、BC两边向三角形外作正△BCD、正△ABG，△BCD的外接圆与AD交于点P，此时C、P、G共线，从△ABC内一点到A、B、C三个顶点的距离之和最小的点恰为点P（已经被他人证明）．设BC=3，CA=4，∠BCA=60°．求PA+PB+PC的值．
 
将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′
【小题1】写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；
【小题2】选择一对加以证明．

将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′

1.写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；

2.选择一对加以证明．

 

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