题目内容
我们记一种运算f（x）=
，如f（1）=
=
；那么f（0）+f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+…+f（2013）+f（
）值为多少（ ）
| x2 |
| 1+x2 |
| 12 |
| 1+12 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2013 |
分析：求出f（2）与f（
）的值，f（3）与f（
）的值，以及f（n）与f（
）的值，归纳总结得到f（n）+f（
）=1，即可确定出所求式子的值．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
解答：解：f（0）=0，f（1）=
，
∵f（n）=
，f（
）=
=
，
∴f（n）+f（
）=1，
∴f（2）+f（
）=1，f（3）+f（
）=1，…，f（2013）+f（
）=1，
则原式=0+
+2012=2012.5．
故选B．
| 1 |
| 2 |
∵f（n）=
| n2 |
| 1+n2 |
| 1 |
| n |
| ||
1+
|
| 1 |
| 1+n2 |
∴f（n）+f（
| 1 |
| n |
∴f（2）+f（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2013 |
则原式=0+
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌此握运算法则是解本题的关键．
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