Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB交AB于点D．
求：（1）AC的长；
（2）△ABC的面积；
（3）CD的长．

Answer 1

分析：（1）在直角△ACB中根据勾股定理可求得AC的长；
（2）由于已知CB，（1）中求出了AC，根据三角形的面积公式即可求得其面积；
（3）根据三角形的面积公式和AB的长度就可以求出CD的长．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=8（cm）；

（2）∵S_△ABC=

1

2

BC•AC=

1

2

×6×8=24（cm²）；

（3）∵S_△ABC=

1

2

BC•AC=

1

2

×CD×AB，
∴CD=

BC•AC

AB

=

24

5

（cm）．

点评：此题主要考查学生对勾股定理及三角形面积公式的运用．