Question

4^a=2^a+3，则（a-4）²⁰⁰⁸=________．

Answer 1

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分析：由于4=2²，所以4^a=2^2a，结合已知条件列出关于a的方程，求出a的值，进而得出结果．
解答：∵4^a=2^a+3，
∴2^2a=2^a+3，
∴2a=a+3，
∴a=3．
∴（a-4）²⁰⁰⁸=（3-4）²⁰⁰⁸=1．
点评：本题考查了幂的有关性质．将已知条件4^a=2^a+3转化为2^2a=2^a+3，从而求出a的值是解题的关键．