题目内容

已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

已知三角形为等边三角形，所以∠A=∠B=∠C=

180°

3

=60°故答案为C．

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已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是

上任一点．
（1）图中与∠PBC相等的角为

；
（2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

三角形外心我们可以理解为：到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心，由此，我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=

AB，求∠APB的度数．
（2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

已知D是等边△ABC外一点，∠BDC=120°，则AD、BD、DC三条线段的数量关系为

已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是 $数学公式$ 上任一点．
（1）图中与∠PBC相等的角为______；
（2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

（2009•花都区二模）已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是

上任一点．
（1）图中与∠PBC相等的角为______；
（2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．