题目内容

11．（1）计算：-22+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$+20150+|$\root{3}{27}$|
（2）2x2-3x-5=0．

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）把方程的左边分解为两个因式积的形式，．进而可得出x的值．

解答 解：（1）原式=-4+2+1+3
=2；

（2）方程左边因式分解得（2x-5）（x+1）=0．
故2x-5=0或x+1=0，解得x1=$\frac{5}{2}$，x2=-1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方及开方法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，则∠ADE=60°．
2．对于实数a，b，定义运算“*”：$\left\{\begin{array}{l}a*b={a^2}-ab（a≥b）\\ a*b=ab-{b^2}（a＜b）\end{array}\right.$，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1*x2的值是±3．
19．下列说法中，正确的是（　　）
A．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
6．在四边形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3$\sqrt{5}$．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式；
（3）点M在（2）中直线DE上，四边形ODMN是菱形，求N的坐标．
16．已知线段x是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则x=6．
3．计算：
（1）-2-12×（-1）-10
（2）2-12×$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}）$
（3）2（2ab+3a）-3（2a-ab）
（4）-12016+24$÷（-2）^{3}-{3}^{2}×（\frac{1}{3}）^{2}$．
20．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．

（1）当∠B=30°时，求证：△ABC∽△EPC；
（2）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（3）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值．
1．二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围-2＜x＜1．

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