题目内容
【题目】平面直角坐标系xOy中．已知点P（x，y）在直线y＝mx+2m+2上．且线段PO≥2
，则m的取值为_____．
【答案】1
【解析】
先解关于m的不定方程得到直线y=mx+2m+2经过定点A（-2，2），利用OA=2
和PO≥2可判断直线y=mx+2m+2与直线y=-x垂直于A，易得直线y=mx+2m+2经过（0，4），然后把（0，4）代入直线解析式可计算出m的值．
解：∵y＝mx+2m+2，
∴（x+2）m＝y﹣2，
∵m有无数个值，
∴x+2＝0，y﹣2＝0，
∴直线y＝mx+2m+2经过定点A（﹣2，2），
而OA＝
＝2，
而线段PO≥2，
∴直线y＝mx+2m+2与直线y＝﹣x垂直于A，
∴直线y＝mx+2m+2经过（0，4）
∴2m+2＝4，解得m＝1．
故答案是：1．
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