二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于B.C两点.且与y轴交于A点． (1) 根据图象确定a.b.c的符号.并说明理由 (2) 如果点A的坐标为.∠ABC＝.∠ACB＝.求这个二次函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于B，C两点，且与y轴交于A点(如图)．

(1)

根据图象确定a，b，c的符号，并说明理由

(2)

如果点A的坐标为(0，－3)，∠ABC＝，∠ACB＝，求这个二次函数的解析式．

答案：
解析：

(1)	a＞0，b＞0，c＜0，理由略
(2)	在△ABC中，AO⊥BC且∠ABC＝，∠ACB＝，由A(0，－3)可知AO＝3，所以BO＝3，CO＝，故R(―3，0)，C(，0)易求得函数解析式为y＝x²＋(－1)x－3．

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如图,已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为M（2,1）,且过点N（3,2）．

（1）求这个二次函数的关系式;

（2）若一次函数y＝－x－4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？

抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点坐标是（－1，3），且过点（0，5），那么二次函数y＝ax²＋bx＋c的解析式为

A．y＝－2x²＋4x＋5 B．y＝2x²＋4x＋5

C．y＝－2x²＋4x－1 D．y＝2x²＋4x＋3

如图示是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象

经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：

①b²>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．

其中正确的是

A．②④ B．①③

C．②③ D．①④

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0．

②该函数的图象关于直线对称．

③当时，函数y的值都等于0．

其中正确结论的个数是

A．3 B．2 C．1 D．0

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