题目内容

如图，△CAN、△ABM为等边三角形，D、E、F分别是BM、BC、CN的中点．

求证：DE＝EF．

答案：
提示：

要证DE＝EF，显然不能直接用全等来证明，能否间接地利用呢？注意到中点的条件，容易想到连结MC、BN，只要MC＝BN，再利用中位线定理就可得证，而MC＝BN是一个常见的三角形全等的问题．


练习册系列答案
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精英家教网如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，那么下列命题中假命题是（　　）
A、∠MAB和∠ABC互余
B、∠CAN=∠ABC
C、OA=
1
2
BC
D、MA2=MB•BC
（2013•奉贤区一模）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=
底边
腰
=
BC
AB
，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周长．
如图，
（1）能用一个字母表示的角有
∠B
∠B
．
（2）用三个大写字母表示∠1为
∠MCB
∠MCB
；∠2为
∠AMC
∠AMC
；∠3为
∠CAN
∠CAN
．
如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN≌△BAM，
其中正确结论的序号是
①②④
①②④
．

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