题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置．
（1）试判定△EFG的形状；
（2）若AB=8cm，CD=6cm，求FG的长．
解：（1）由题意得，四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，
则∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，
∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
即△EFG是直角三角形．
（2）∵AB=EF，CD=FG，
∴FG=
=10cm．
分析：（1）根据∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，结合∠B与∠C互余，可判断△EFG的形状；
（2）在Rt△EFG中利用勾股定理即可得出答案．
点评：本题考查了勾股定理的知识，关键是根据题意得出四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，另外要熟练勾股定理的形式．
则∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，
∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
即△EFG是直角三角形．
（2）∵AB=EF，CD=FG，
∴FG=
=10cm．分析：（1）根据∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，结合∠B与∠C互余，可判断△EFG的形状；
（2）在Rt△EFG中利用勾股定理即可得出答案．
点评：本题考查了勾股定理的知识，关键是根据题意得出四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，另外要熟练勾股定理的形式．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
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