Question

已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于

1. A.
   10°
2. B.
   80°
3. C.
   100°
4. D.
   80°或100°

Answer 1

D
分析：结合图形，利用四边形的内角和即可解决问题．
解答：解：根据题意作图可知是个四边形PMQN且∠PMQ=∠PNQ=90°，∠PM′Q′=∠PN′Q′=90°，
所以当点P在∠P内部时，∠Q=360°-∠P-∠PMQ-∠PNQ=100°；
当点P在∠P外部时，∠Q′=360°-（180-∠P）-∠PM′Q′-∠PN′Q′=80°．
故选D．
点评：本题主要考查了四边形的内角和是360度的运用．解此题要注意点P的位置不确定，分两种情况，要细致分析不要漏掉一种情况．