Question

某市初三年级举行以班为单位的基层数学团体赛，在各校预赛的基础上，每校选派一个班级中25名同学参加决赛，实验初中三（2）班、三（6）班为该校的候选班级，他们预赛的成绩如下：

得分	50	60	70	80	90	100
人数三（2）	4	5	10	8	14	9
人数三（6）	4	4	16	2	12	12

已经算得两个班的平均分都是80分．
①利用你学的统计知识，比较______班的实力更均衡些；
②你认为应派______班的25名同学参加决赛．

Answer 1

解：S₂²=[4（50-80）²+5（60-80）²+…+9（100-80）²]=464，S₆²=[4（50-80）²+4（60-80）²+…+12（100-80）²]=512，∵S₂²＜S₆²，∴二班的实力更均衡些．
∵成绩在90分和90分以上的人数，六班人数多于二班，
∴应派六班的25名同学参加决赛．
故填三（2）；三（6）．
分析：要看哪个班的实力更均衡些，需要计算两个班的方差，方差越小，波动越小，实力越均衡．而选择25名同学参加比赛，则要看优秀分高的班级．
点评：本题考查了方差的计算，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．要学会分析统计数据，运用统计知识解决问题．