题目内容

6．如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．试问DE、DF与AB之间有什么关系吗？请说明理由．

分析 由条件可证明四边形AEDF为平行四边形，可得DE=AF，又可证得DF=BF，则可求得答案．

解答 解：DE+DF=AB．
理由如下：
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AEDF为平行四边形，
∴AF=DE，
∵AB=AC，DF∥AC，
∴∠B=∠C=∠FDB，
∴BF=DF，
∴DE+DF=AF+BF=AB．

点评 本题主要考查平行四边形的判定和性质及等腰三角形的判定和性质，利用平行四边形的性质和等腰三角形的性质求得AF=DE、BF=DF是解题的关键．

练习册系列答案
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