Question

如图，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上。

Answer 1

证明：在△DBE和△DCF中，
∠BDE=∠CDF（对顶角相等），
∠BED=∠CFD=90°，
DB=DC，
∴ADBE≌ADCF（AAS），
DE=DF，
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴点D在∠BAC的平分线上。