题目内容
11，111，1111，11111，…中，完全平方数的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．10 | D．无数多 |
因为以上各数均为奇数，假设在数列1，11，111，1111，中有完全平方数，设为2k+1．
∵（2k+1）2=4k2+4k+1=11…1；
即：4k（k+1）=11…10①，
∵4不能被10，110，1110…整除，所以①式不成立，
即在数列1，11，111，…，中不存在完全平方数．
故选A．
∵（2k+1）2=4k2+4k+1=11…1；
即：4k（k+1）=11…10①，
∵4不能被10，110，1110…整除，所以①式不成立，
即在数列1，11，111，…，中不存在完全平方数．
故选A．
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