Question

如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于________．

Answer 1

40°
分析：求出CE=BF，根据SSS证△AFB≌△DEC，求出∠A=∠CDE=60°，在△AFB中，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：∵CF=BE，
∴CF+EF=BE+EF，
∴CE=BF，
在△AFB和△DEC中，
，
∴△AFB≌△DEC（SSS），
∴∠A=∠CDE=60°，
∵∠AFB=80°，
∴在△AFB中，∠ABC=180°-∠A-∠AFB=180°-60°-80°=40°，
故答案为：40°．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是求出∠A的度数．