Question

2x²-4x-7=0（配方法）．

Answer 1

分析：配方法解一元二次方程，解题时要注意先把二次项系数化为1，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：移项得2x²-4x=7．
二次项系数化为1，得x²-2x=

7

2

；
配方得x²-2x+1=

7

2

+1，
即（x-1）²=

9

2

，
开方得：x-1=±

3 2

2

，
∴x₁=1+

3 2

2

，x₂=1-

3 2

2

．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．