题目内容
17、给出三个多项式：①2x2+4x-4； ②2x2+12x+4； ③2x2-4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．
分析：求①+②的和，可得4x2+16x，利用提公因式法，即可求得答案；
求①+③的和，可得4x2-4，先提取公因式4，再根据完全平方差进行二次分解；
求②+③的和，可得4x2+8x+4，先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解．
求①+③的和，可得4x2-4，先提取公因式4，再根据完全平方差进行二次分解；
求②+③的和，可得4x2+8x+4，先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解．
解答：解：①+②得：2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）；
①+③得：2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）；
②+③得：2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x2+2x+1）=4（x+1）2．
①+③得：2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）；
②+③得：2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x2+2x+1）=4（x+1）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．
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