Question

如果，那么k的值为 ________．

Answer 1

或-1
分析：①当a+b+c≠0时，由等比定理（若a：b=c：d（其中b，d≠0），则（a+c）：（b+d）=（a-c）：（b-d）=a：b=c：d a：b=c：d=e：f=…m：k 则 　　（a+c+e+…+m）：（b+d+f+…+k）=a：b称为等比定理）解答k的值；
②当a+b+c=0时，a+b=-c，将其整体代入比例式解答k的值．
解答：①当a+b+c≠0时，由等比定理得
=k，即k=；
②当a+b+c=0时，a+b=-c，
∴，
∴k=-1；
故答案为：或-1．
点评：本题考查了比例的性质．解答此题时采用了“分类讨论”是数学思想、以防漏解．