Question

如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度是________．

Answer 1

6.0
分析：根据AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，则有=和=，从而得到，从而求出BD的长，再代入前面任意一个等式中，即可求出AB．
解答：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，
在Rt△ABE和Rt△CDE中，
∵AB⊥BH，CD⊥BH，
∴CD∥AB，
可证得：
△ABE∽△CDE，
∴=①，
同理：=②，
又CD=FG=1.7m，
由①、②可得：，
即=，
解之得：BD=7.5m，
将BD=7.5代入①得：
AB=5.95m≈6.0m．
故答案为：6.0．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．