题目内容


如图,抛物线yax2bxc(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)P为线段BD上的一个动点,过点PPMx轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;

(3)点Q是抛物线第一象限上的一个动点,过点QQNACx轴于点N.当点Q的坐标为            时,四边形QNAC是平行四边形;当点Q的坐标为            时,四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程).

答案


解:(1)设抛物线的解析式为:又知它经过(0,3)点

则有:


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