题目内容
如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA=________度．
45
分析：易得△AFE≌△CAD，那么AF=AC，∠FAE=∠ACD，由∠ACD+∠DAC=90°，可得∠FAE+∠DAC=90°则△AFC是等腰直角三角形，那么∠CFA=45度．
解答：∵矩形ABCD和矩形AGFE是两个相同的矩形，
∴△AFE≌△CAD，∠ADC=90°，
∴AF=AC，∠FAE=∠ACD，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠FAE+∠DAC=90°，
∴△AFC是等腰直角三角形，
∴∠CFA=45°．
故答案为45．
点评：解决本题的关键是利用全等三角形的性质得到所求角所在的三角形的形状．
分析：易得△AFE≌△CAD，那么AF=AC，∠FAE=∠ACD，由∠ACD+∠DAC=90°，可得∠FAE+∠DAC=90°则△AFC是等腰直角三角形，那么∠CFA=45度．
解答：∵矩形ABCD和矩形AGFE是两个相同的矩形，
∴△AFE≌△CAD，∠ADC=90°，
∴AF=AC，∠FAE=∠ACD，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠FAE+∠DAC=90°，
∴△AFC是等腰直角三角形，
∴∠CFA=45°．
故答案为45．
点评：解决本题的关键是利用全等三角形的性质得到所求角所在的三角形的形状．
练习册系列答案
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